摘要：笔者在对湖南岳阳张谷英村进行实地调研的时候，发现张谷英村的空间呈现明显的分形结构，在此之前，研究非洲聚落与分形的数学家Ron Eglash在TED大会上做的关于非洲分形数学的演讲中曾说：“……我开始收集北美以及南太平洋的建筑图案(航拍图)，只有来自非洲的是呈现分形的结构。”事实上，分形的聚落在中国也是存在的，只是更多的存在于空间秩序层面而非形态层面。内在空间秩序是本质，形态只是其附属。一般情况下：聚落有分形的形态则必有分形的秩序，而有分形的秩序未必产生分形的形态。本文以张谷英村为例，通过测量、问询和查阅相关历史文献资料的方式，分析张谷英村空间呈现分形结构的影响因素，并说明研究这些因素所构成的内在秩序才是认识“分形聚落”的出发点。

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　　分形的概念、应用和意义

　　1975 年，著名科学家曼德布罗特发表了专著《分形：形态，机遇和维数》，标志着分形几何学的诞生。

　　曼德布罗特曾给出分形的定义：分形是局部与整体在某种意义下存在相似性的形状。这强调了分形的自相似性，但把某些分形排除在外。

　　后来，英国数学家法尔科内提出罗列分形集的性质，来给分形下定义。如果集合具有下面所有的或大部分的性质，它就是分形：

　　1.精细的结构，即有任意小尺度的细节;

　　2.不规则，以至不能用微积分或传统的几何语言描述;

　　3.具有自相似或自仿射性质;

　　4.分形维数大于它的拓扑维数;

　　5.在大多数情况下可以由简单的迭代给出定义;

　　6.通常具有自然的外貌。

　　最近几年，分形被广泛应用于数学、理化、生物、音乐、美术以至社会学科。在建筑和规划领域，分形模型被用于研究城市形态的增长、城市区域人口的聚集等。

　　对于分形的意义，周海中教授认为：分形几何不仅展示了数学之美，也揭示了世界的本质，还改变了人们理解自然奥义的方式;可以说分形几何是真正描述大自然的几何学，对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。

　　分形是大自然的优化结构，是能量合理分配的结果。大自然中分形无处不在，所以我们甚至可以猜测，自然生长的聚落也应该也是分形的。

　　张谷英村的分形形态

　　张谷英村，位于湖南省岳阳渭洞笔架山下，以其建筑规模之大、风格之奇、艺术之美，称"天下第一村"，至今已存在500多年。目前保留1700多座明清建筑。

　　明代洪武年间，江西人张谷英沿幕阜山脉西行至渭洞，勘测风水，并定居于此，繁衍生息，张谷英村由此而得名。