摘要：某运动会开幕式主会场看台下部为混凝土和钢混合结构。顶棚结构出挑跨度达68米，采用斜拉主桁架及折板网格组成的混合体系。通过预应力找力、找形得到斜拉结构初始态，在此基础上对上部钢结构进行了全面的计算分析，并考察了上部结构的抗连续倒塌性能。通过分析保证了结构的安全性和经济性。总结了一些斜拉大跨屋盖的设计经验，可供同类工程参考。
关键词：斜拉空间网格结构;预应力找形;预应力找力;连续倒塌分析
Abstract: some main venue for the opening ceremony of the lower stands concrete and steel composite structures. Ceiling structure piece carry the span of the 68 meters, the main truss cables and fold board of mixed system of the grid. Through the prestressed find force, find form get initial state cables structure, on the basis of the steel structure, the overall calculation and analysis, and the effects of the resistance of the upper structure of the continuous collapsed performance. Through the analysis of the structure of the guarantee safety and efficiency. Summarizes some big span roof cables design experience for other similar projects.
Keywords: batter space grid structure; Prestressed find form; Prestressed find power; Continuous collapsed analysis
中图分类号：S611 文献标识码：A 文章编号：
一、 工程背景
运动会主会场看台建筑通常在顶部设置钢结构顶篷，本工程为广州某体育场馆看台，为一栋八层建筑，平面呈扇形。层高在4.1米~6米之间，基础采用钻孔灌注桩，主看台负一层至二层采用钢筋混凝土框架结构，三层以上采用钢框架结构。主看台上部设有钢结构顶篷，钢结构顶篷出挑跨度68米，属典型的大跨度空间结构，为本文重点讨论内容。
二、 顶篷结构体系
主看台顶篷是整个开台建筑的亮点，建筑师在其造型上也着墨较多。顶部采用高低棱在纵横向交错变换的韵律，外型不规则。而且68米的出挑跨度对结构体系提出了高要求。下图1为两个立柱间的结构单元图，首先将正四角锥平板网格结构上下弦节点水平位置移位，得到沿同心圆弧+半径线轴网布置的变形四角锥网格结构。为了增加悬挑顶篷结构主悬挑方向的刚度，在变形正四角锥网格结构的四角锥顶点连线所在平面上设置主桁架。根据建筑高低棱在纵横向交错出现的韵律，将上弦节点升高或降低，从而形成外型灵活多变的空间折板网格结构。在主桁架后部设立主立柱，悬挑端布置两道预应力拉索，后部一道拉索。并通过尾部后拉杆将顶篷与下部看台结构相连，以增强了顶篷结构的抗侧刚度，从而形成稳定可靠的斜拉体系。结构综合了空间网格体系的空间整体性、桁架体系在悬挑结构上传力的高效率、斜拉桅杆结构突出的抗倾覆性能。
顶篷共设立14根主立柱，标准柱距为12.9米，每两柱间为标准单元。主桁架高度约5米，折板网架低棱处厚度约3.6米。上塔柱伸出桁架上弦约21米。除顶部主拉索外，上柱间还设立稳定索。为抵抗风吸力还增加了一排抗风索。除拉索节点外基本为相贯节点。
三、 荷载
3.1 风荷载
结构位于河流中部岛屿上，其周围地形空旷，风荷载成为控制荷载。地形地貌接近B 类粗糙度地区，采用100年重现期的基本风压为0.60 KN/m2，高度系数按规范取值。由于体型复杂，通过甲方委托进行了风洞试验，确定了具体的体形系数、风振系数[]。
选取最不利且具有代表性的风向角，将上述得到的体型系数和风振系数的乘积分区取值。最终总结出设计计算的三种风荷载工况：风吸工况(WXI)、风压工况(WYA)、一半风吸一半风压工况(WZH)。
3.2 恒载活载温度荷载及其他附加荷载
恒荷载、活荷载上充分考虑了实际使用情况，除考虑屋面膜结构及其附属、天沟、照明和音响、马道、灯具、扬声器等常见荷载外，还考虑了索节点自重的集中点荷载。考虑到顶篷为半敞开结构，充分暴露于室外，受温度变化影响较大，取最大升温、降温幅度为25±4 °C。并根据相关数据施加了威亚荷载。
3.3 地震作用
根据基于性能设计的理念，顶篷结构抗震性能目标定为：
(1)在多遇地震作用下，所有结构构件按弹性设计;
(2)在设防烈度地震作用下，支承顶篷结构的钢管混凝土柱以及顶篷的结构构件按弹性设计。
由于悬挑跨度大68米，需要同时考虑水平地震和竖向地震，竖向地震影响系数最大值取水平地震影响系数最大值的65%。
3.4 荷载组合
上述工况，大致按照现行荷载规范思想进行组合，但也有其特殊性：
1) 由于结构的风敏感性，考虑了风和地震同时出现的组合。
2) 考虑了地震和温度荷载的组合。
3) 由于照明、音响、扬声器等荷载的可变性，需要考虑撤去这些荷载对风吸工况的不利组合。
四、计算模型
4.1 有限元模型
整体模型如下图2所示，主立柱采用空间梁单元模拟;顶篷结构主桁架上下弦杆贯通，采用空间梁单元模拟;腹杆根据钢结构规范要求的长径比限值要求，采用铰接杆单元模拟。考虑到大悬挑导致的主桁架根部内力及节点设计构造，主桁架根部弦杆与主立柱连接节点采用铰接。
4.2 预应力模拟、“找力”及“找型”
在SAP2000(11.0.8版)中，拉索采用只拉杆单元模拟即可满足工程设计精度，并采用初应变模拟预应力施加[]。施加初应变之后顶篷超静定结构体系发生变形协调过程，由于顶篷折板网格体系的变形较大，变形协调过程必须考虑结构的几何非线性，通过SAP2000的非线性计算分析可以找到施加预应力之后受荷载之前的结构初始形态，这是一个“找型”的过程。相对较柔的顶篷结构在外荷载作用下呈现较强的“大变形-小应变”几何非线性，进行上述190种荷载组合非线性分析必须以上述“找形”得到的初始形态为非线性分析的起点状态。这样预应力通过“找形计算”成为结构中“流动的血液”。而不应当作外荷载处理。
在施加初应变时，会遇到预应力施加的大小问题，太大则结构“内耗”过大，经济性差。太小则改造结构受力体系的效果太弱，结构变形控制不住，有风吸作用下拉索松弛失稳等问题。我们采取了试算办法，这是一个“找力”过程，“找力”控制原则为：
1) 在最不利风吸力作用下，悬挑端拉索不发生松弛。
2) 在最不利工况下，控制悬挑端位移在可接受范围之内。
3) 初张力对应的索力在最不利工况作用下的安全系数不小于3。
五、主要分析结果
5.1模态分析
利用SAP2000软件对整体结构进行动力分析，得到顶篷结构的动力特性，前几阶及有代表性的几阶模态特性如下表3所示。
表3 结构的周期与振型参与系数
| 振型数 | 周期（S） | 振型参与系数 | | X向 | Y向 | Z向 | RX | RY | RZ | | 1 | 8.59E-01 | 1.29E-05 | 9.01E-04 | 3.00E-04 | 4.27E-02 | 1.73E-04 | 1.64E-04 | | 2 | 8.36E-01 | 5.82E-03 | 2.07E-06 | 1.30E-01 | 9.72E-05 | 7.66E-02 | 3.67E-07 | | 3 | 7.87E-01 | 1.70E-04 | 1.01E-08 | 2.66E-03 | 4.68E-07 | 2.05E-03 | 1.13E-09 | | 4 | 7.41E-01 | 1.74E-12 | 2.50E-01 | 8.32E-12 | 1.60E-01 | 7.52E-13 | 1.90E-01 | | 10 | 5.49E-01 | 4.38E-07 | 6.32E-05 | 2.00E-06 | 3.55E-03 | 2.10E-06 | 5.83E-07 |
第一振型呈整体扭转，第二振型呈Z向的平动，第四阶振型呈Y向(垂直主桁架方向)的平动。前500阶振型，X、Y、Z向的阵型参与质量分别为：91.5%、90.2%、78.4%，结构的自振周期非常密集，振型饱满，表现为明显的空间受力特性。
5.2 位移分析
顶篷结构最大位移主要位于边榀主桁架悬挑最前端，如下表4所示：
表4顶篷钢结构最大位移
| 节点位置 | 工况 | 位移△(mm) | △/D | | 边榀主桁架悬挑最前端 | 1.0DL(2)+1.0风吸+0.6升温 | 338.5（竖直向上） | 1/201 | | 边榀主桁架悬挑最前端 | 1.0DL+1.0风压+0.7LL+0.6降温 | 298.9（竖直向下） | 1/227 |
注：D为悬挑跨度(68m),DL(2)为仅考虑结构自重和屋面覆盖材料重量下恒荷载工况
5.3内力及应力比
拉索编号如上图5所示，荷载态下结构拉索最大组合内力如下表6所示：
表5拉索最大组合内力
| 索编号 | 钢丝直径X根数 | 最大拉力（KN） | 对应工况 | | S1 | 5x223 | 2370.237 | 1.35DL+0.7x1.4LL+0.6x1.4风压+0.3x1.2升温 | | S2 | 5x583 | 4440.403 | 1.35DL+0.7x1.4LL+0.6x1.4风压+0.3x1.2升温 | | S3 | 5x121 | 863.848 | 1.35DL+0.7x1.4LL+0.6x1.4风压+0.3x1.2升温 | | S4 | 5x349 | 3027.249 | 1.35DL+0.7x1.4LL+0.6x1.4风压+0.3x1.2升温 | | S5 | 5x121 | 422.808 | 1.2DL+1.3EX+0.3x1.2升温 |
各主立柱底竖直向反力均在14000KN左右，弯矩和各向剪力均较大。主立柱和贯通的顶篷主桁架上下弦杆同时承受轴力和弯矩，顶篷其他大部分杆件均以轴向受力为主。截面利用率均在0.85以下，主要杆件利用率较大，次要杆件利用率较小，应力水平分布合理。控制工况以风荷载工况为主。
六、 结语
目前主会场看台顶篷已封顶，折板四角锥网格很好的完成了建筑造型任务，同时斜拉结构暴露的塔桅和拉索体现了结构美。从计算结果和检测结果看，拉索为悬挑网格结构提供了弹性支点，改变结构传力途径，达到改造结构受力体系(即减小悬挑对主立柱产生的倾覆力矩)的效果。主桁架和空间折板网格的结合有效改善了结构的受力性能，提高了结构刚度。结构用钢量约180Kg/m2，考虑到68米的悬挑跨度因素，顶篷主结构经济性较好，且具有一定的抗连续倒塌能力。
参考文献：
[1] 北京金土木软件技术有限公司.SAP2000中文版使用指南.人民交通出版社，2006.
[2] 董石麟等.空间网格结构分析理论与计算方法，中国建筑工业出版社，2000.
[3] 邓华. 拉索预应力空间网格结构全过程设计的分析方法.建筑结构学报，1999,20(4)：42-47.
[4] 童根树.钢结构的平面外稳定. 中国建筑工业出版社，2007. |
