1数据和方法论

　　1.1样本与指标选取

　　影响房价的因素众多，考虑到数据的可获得性,我们选取江苏省9个指标2000-2010年的年度汇总数据以及苏南、苏中、苏北三地区2004-2010的年度面板数据.由于省统计年鉴和地级市的差别，面板数据用城镇人均住房面积代替汇总数据中的城镇人均建筑面积.其中汇总数据的CF>I以1999年的数据为基期100,面板数据以2003年的为基期100.所有数据均来自于江苏省统计年鉴、江苏省各市统计年鉴、统计公告以及门户网站.分析软件SAS9.0以及SIMCA-P12.0.

　　1.2偏最小二乘回归法

　　偏最小二乘回归法是一种新型的多元统计数据分析方法，它在建模过程集中了主成分分析、典型相关分析以及多元线性回归分析技术，不仅考虑了自变量的信息,也考虑了因变量的信息，因此能够有效地解决多元回归分析中自变量存在多重共线性的问题，同时对样本容量也没有特殊要求.单变量的PLS方法的基本原理如下：设因变量Y和由p维自变量构成的集合X=(xux2,---,xp),PLS方法首先在矩阵X中提取成分h,要求尽可能携带X中的变异信息，且与Y的相关程度尽可能大.如果回归方程已经达到满意的精度，则算法终止;否则，将利用X被h解释后的残余信息以及Y被Q解释后的残余信息进行第二轮的成分提取，如此往复，直到能够达到一个满意的精度为止.设最终对X共提取了m个成分“，…，“?偏最小二乘回归将实施Y对m个成分的回归,然后再表示成Y关于原变量X的回归方程.

　　2江苏省汇总数据分析

　　2.1多重共线性判断

　　多重共线性（Multicollineaxity)是指线性回归模型中的解释变量之间存在精确或高度相关关系.当回归模型中的自变量存在高度共线性时，虽然参数的OLS法估计量仍然是BLUE估计,但是其估计量的稳定性却很差.因此，在进行多元线性回归分析时,判断和处理多重共线性非常重繁一般来说，VIF值大于10,则表明自变量间存在高度共线性.条件指数是指最大特征值与每个特征值比值的平方根,其中最大条件数K称为矩阵XX的条件数.一般来说，如果1<i<：<10,认为自变量间不存在或存在较弱的多重共线性；10<冗<30，认为自变量之间存在较强的多重共线性；K>30,认为自变量间存在高度的多重共线性.此处给出各变量的VIF值。

　　2.2成分个数的确定

　　在偏最小二乘回归分析中，通常采用交叉检验（CrossValidation,CV)方法来确定PLS的成分数,其具体的方法步骤如下：1)把所有的样本分成两个部分，第一部分是除去某个样本点i的所有样本点集合,用这个部分样本点并使用k个P$S成分拟合一个方程;把刚才排除的样本点代入该拟合方程中，得到M—i)。虽然预测误差PRESS在选择5个成分时达到最小，但是在0.1的水乎下，使得选择5个成分的模型与其他模型之间的差异不显著的最小的成分个数为1，所以我们选择1个主成分.此外，根据PLS的精度分析技术分析发现，当取1个PLS回归成分时，自变量X的累计信息利用率将达到97.51%，同时能解释因变量y的91.22%的变异信息.说明选取的这个主成分对自变量和因变量的解释能力非常好.

　　3苏南、苏中、苏北面板数据分析